Решение квадратного уравнения -75x² +90x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 54 = 8100 - (-16200) = 8100 + 16200 = 24300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 24300) / (2 • -75) = (-90 + 155.8845726812) / -150 = 65.884572681199 / -150 = -0.43923048454133

x₂ = (-90 - √ 24300) / (2 • -75) = (-90 - 155.8845726812) / -150 = -245.8845726812 / -150 = 1.6392304845413

Ответ: x₁ = -0.43923048454133, x₂ = 1.6392304845413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43923048454133, x₂ = 1.6392304845413 означают, в этих точках график пересекает ось X