Решение квадратного уравнения -75x² +90x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 57 = 8100 - (-17100) = 8100 + 17100 = 25200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 25200) / (2 • -75) = (-90 + 158.74507866388) / -150 = 68.745078663875 / -150 = -0.45830052442584

x₂ = (-90 - √ 25200) / (2 • -75) = (-90 - 158.74507866388) / -150 = -248.74507866388 / -150 = 1.6583005244258

Ответ: x₁ = -0.45830052442584, x₂ = 1.6583005244258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45830052442584, x₂ = 1.6583005244258 означают, в этих точках график пересекает ось X