Решение квадратного уравнения -75x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 65 = 8100 - (-19500) = 8100 + 19500 = 27600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 27600) / (2 • -75) = (-90 + 166.13247725836) / -150 = 76.132477258361 / -150 = -0.50754984838908

x₂ = (-90 - √ 27600) / (2 • -75) = (-90 - 166.13247725836) / -150 = -256.13247725836 / -150 = 1.7075498483891

Ответ: x₁ = -0.50754984838908, x₂ = 1.7075498483891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50754984838908, x₂ = 1.7075498483891 означают, в этих точках график пересекает ось X