Решение квадратного уравнения -75x² +90x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 67 = 8100 - (-20100) = 8100 + 20100 = 28200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 28200) / (2 • -75) = (-90 + 167.92855623747) / -150 = 77.928556237467 / -150 = -0.51952370824978

x₂ = (-90 - √ 28200) / (2 • -75) = (-90 - 167.92855623747) / -150 = -257.92855623747 / -150 = 1.7195237082498

Ответ: x₁ = -0.51952370824978, x₂ = 1.7195237082498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51952370824978, x₂ = 1.7195237082498 означают, в этих точках график пересекает ось X