Решение квадратного уравнения -75x² +90x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 69 = 8100 - (-20700) = 8100 + 20700 = 28800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 28800) / (2 • -75) = (-90 + 169.70562748477) / -150 = 79.705627484771 / -150 = -0.53137084989848

x₂ = (-90 - √ 28800) / (2 • -75) = (-90 - 169.70562748477) / -150 = -259.70562748477 / -150 = 1.7313708498985

Ответ: x₁ = -0.53137084989848, x₂ = 1.7313708498985.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53137084989848, x₂ = 1.7313708498985 означают, в этих точках график пересекает ось X