Решение квадратного уравнения -75x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-75) • 31 = 8281 - (-9300) = 8281 + 9300 = 17581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 17581) / (2 • -75) = (-91 + 132.59336333316) / -150 = 41.593363333162 / -150 = -0.27728908888775

x₂ = (-91 - √ 17581) / (2 • -75) = (-91 - 132.59336333316) / -150 = -223.59336333316 / -150 = 1.4906224222211

Ответ: x₁ = -0.27728908888775, x₂ = 1.4906224222211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27728908888775, x₂ = 1.4906224222211 означают, в этих точках график пересекает ось X