Решение квадратного уравнения -75x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-75) • 31 = 8464 - (-9300) = 8464 + 9300 = 17764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 17764) / (2 • -75) = (-92 + 133.28165665237) / -150 = 41.281656652369 / -150 = -0.27521104434913

x₂ = (-92 - √ 17764) / (2 • -75) = (-92 - 133.28165665237) / -150 = -225.28165665237 / -150 = 1.5018777110158

Ответ: x₁ = -0.27521104434913, x₂ = 1.5018777110158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27521104434913, x₂ = 1.5018777110158 означают, в этих точках график пересекает ось X