Решение квадратного уравнения -75x² +96x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-75) • 97 = 9216 - (-29100) = 9216 + 29100 = 38316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 38316) / (2 • -75) = (-96 + 195.74473172987) / -150 = 99.744731729873 / -150 = -0.66496487819915

x₂ = (-96 - √ 38316) / (2 • -75) = (-96 - 195.74473172987) / -150 = -291.74473172987 / -150 = 1.9449648781992

Ответ: x₁ = -0.66496487819915, x₂ = 1.9449648781992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66496487819915, x₂ = 1.9449648781992 означают, в этих точках график пересекает ось X