Решение квадратного уравнения -75x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • (-31) = 9409 - 9300 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 109) / (2 • -75) = (-97 + 10.440306508911) / -150 = -86.559693491089 / -150 = 0.57706462327393

x₂ = (-97 - √ 109) / (2 • -75) = (-97 - 10.440306508911) / -150 = -107.44030650891 / -150 = 0.7162687100594

Ответ: x₁ = 0.57706462327393, x₂ = 0.7162687100594.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.57706462327393, x₂ = 0.7162687100594 означают, в этих точках график пересекает ось X