Решение квадратного уравнения -75x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 14 = 9409 - (-4200) = 9409 + 4200 = 13609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13609) / (2 • -75) = (-97 + 116.65761869677) / -150 = 19.657618696766 / -150 = -0.13105079131177

x₂ = (-97 - √ 13609) / (2 • -75) = (-97 - 116.65761869677) / -150 = -213.65761869677 / -150 = 1.4243841246451

Ответ: x₁ = -0.13105079131177, x₂ = 1.4243841246451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13105079131177, x₂ = 1.4243841246451 означают, в этих точках график пересекает ось X