Решение квадратного уравнения -75x² +97x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 20 = 9409 - (-6000) = 9409 + 6000 = 15409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15409) / (2 • -75) = (-97 + 124.13299319681) / -150 = 27.132993196813 / -150 = -0.18088662131209

x₂ = (-97 - √ 15409) / (2 • -75) = (-97 - 124.13299319681) / -150 = -221.13299319681 / -150 = 1.4742199546454

Ответ: x₁ = -0.18088662131209, x₂ = 1.4742199546454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18088662131209, x₂ = 1.4742199546454 означают, в этих точках график пересекает ось X