Решение квадратного уравнения -75x² +97x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 23 = 9409 - (-6900) = 9409 + 6900 = 16309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16309) / (2 • -75) = (-97 + 127.70669520428) / -150 = 30.706695204284 / -150 = -0.2047113013619

x₂ = (-97 - √ 16309) / (2 • -75) = (-97 - 127.70669520428) / -150 = -224.70669520428 / -150 = 1.4980446346952

Ответ: x₁ = -0.2047113013619, x₂ = 1.4980446346952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2047113013619, x₂ = 1.4980446346952 означают, в этих точках график пересекает ось X