Решение квадратного уравнения -75x² +97x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 27 = 9409 - (-8100) = 9409 + 8100 = 17509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17509) / (2 • -75) = (-97 + 132.32157798334) / -150 = 35.321577983336 / -150 = -0.23547718655557

x₂ = (-97 - √ 17509) / (2 • -75) = (-97 - 132.32157798334) / -150 = -229.32157798334 / -150 = 1.5288105198889

Ответ: x₁ = -0.23547718655557, x₂ = 1.5288105198889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23547718655557, x₂ = 1.5288105198889 означают, в этих точках график пересекает ось X