Решение квадратного уравнения -75x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 31 = 9409 - (-9300) = 9409 + 9300 = 18709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18709) / (2 • -75) = (-97 + 136.78084661238) / -150 = 39.780846612382 / -150 = -0.26520564408255

x₂ = (-97 - √ 18709) / (2 • -75) = (-97 - 136.78084661238) / -150 = -233.78084661238 / -150 = 1.5585389774159

Ответ: x₁ = -0.26520564408255, x₂ = 1.5585389774159.

Два корня уравнения x₁ = -0.26520564408255, x₂ = 1.5585389774159 означают, в этих точках график пересекает ось X