Решение квадратного уравнения -75x² +97x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 32 = 9409 - (-9600) = 9409 + 9600 = 19009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19009) / (2 • -75) = (-97 + 137.87313008705) / -150 = 40.873130087048 / -150 = -0.27248753391365

x₂ = (-97 - √ 19009) / (2 • -75) = (-97 - 137.87313008705) / -150 = -234.87313008705 / -150 = 1.565820867247

Ответ: x₁ = -0.27248753391365, x₂ = 1.565820867247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27248753391365, x₂ = 1.565820867247 означают, в этих точках график пересекает ось X