Решение квадратного уравнения -75x² +97x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 40 = 9409 - (-12000) = 9409 + 12000 = 21409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 21409) / (2 • -75) = (-97 + 146.31814651642) / -150 = 49.318146516418 / -150 = -0.32878764344279

x₂ = (-97 - √ 21409) / (2 • -75) = (-97 - 146.31814651642) / -150 = -243.31814651642 / -150 = 1.6221209767761

Ответ: x₁ = -0.32878764344279, x₂ = 1.6221209767761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32878764344279, x₂ = 1.6221209767761 означают, в этих точках график пересекает ось X