Решение квадратного уравнения -75x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-75) • 9 = 9409 - (-2700) = 9409 + 2700 = 12109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12109) / (2 • -75) = (-97 + 110.04090148667) / -150 = 13.040901486674 / -150 = -0.086939343244497

x₂ = (-97 - √ 12109) / (2 • -75) = (-97 - 110.04090148667) / -150 = -207.04090148667 / -150 = 1.3802726765778

Ответ: x₁ = -0.086939343244497, x₂ = 1.3802726765778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086939343244497, x₂ = 1.3802726765778 означают, в этих точках график пересекает ось X