Решение квадратного уравнения -75x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-75) • 31 = 9801 - (-9300) = 9801 + 9300 = 19101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 19101) / (2 • -75) = (-99 + 138.20636743653) / -150 = 39.206367436526 / -150 = -0.26137578291017

x₂ = (-99 - √ 19101) / (2 • -75) = (-99 - 138.20636743653) / -150 = -237.20636743653 / -150 = 1.5813757829102

Ответ: x₁ = -0.26137578291017, x₂ = 1.5813757829102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26137578291017, x₂ = 1.5813757829102 означают, в этих точках график пересекает ось X