Решение квадратного уравнения -76x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-76) • 31 = 2916 - (-9424) = 2916 + 9424 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 12340) / (2 • -76) = (--54 + 111.08555261599) / -152 = 165.08555261599 / -152 = -1.0860891619473

x₂ = (--54 - √ 12340) / (2 • -76) = (--54 - 111.08555261599) / -152 = -57.085552615991 / -152 = 0.37556284615783

Ответ: x₁ = -1.0860891619473, x₂ = 0.37556284615783.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0860891619473, x₂ = 0.37556284615783 означают, в этих точках график пересекает ось X