Решение квадратного уравнения -76x² -55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-55)² - 4 • (-76) • 31 = 3025 - (-9424) = 3025 + 9424 = 12449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--55 + √ 12449) / (2 • -76) = (--55 + 111.57508682497) / -152 = 166.57508682497 / -152 = -1.0958887291117

x₂ = (--55 - √ 12449) / (2 • -76) = (--55 - 111.57508682497) / -152 = -56.575086824972 / -152 = 0.37220451858534

Ответ: x₁ = -1.0958887291117, x₂ = 0.37220451858534.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0958887291117, x₂ = 0.37220451858534 означают, в этих точках график пересекает ось X