Решение квадратного уравнения -76x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-76) • 31 = 100 - (-9424) = 100 + 9424 = 9524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9524) / (2 • -76) = (-10 + 97.590983190047) / -152 = 87.590983190047 / -152 = -0.57625646835557

x₂ = (-10 - √ 9524) / (2 • -76) = (-10 - 97.590983190047) / -152 = -107.59098319005 / -152 = 0.70783541572399

Ответ: x₁ = -0.57625646835557, x₂ = 0.70783541572399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57625646835557, x₂ = 0.70783541572399 означают, в этих точках график пересекает ось X