Решение квадратного уравнения -76x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-76) • 97 = 100 - (-29488) = 100 + 29488 = 29588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 29588) / (2 • -76) = (-10 + 172.01162751396) / -152 = 162.01162751396 / -152 = -1.0658659704866

x₂ = (-10 - √ 29588) / (2 • -76) = (-10 - 172.01162751396) / -152 = -182.01162751396 / -152 = 1.197444917855

Ответ: x₁ = -1.0658659704866, x₂ = 1.197444917855.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0658659704866, x₂ = 1.197444917855 означают, в этих точках график пересекает ось X