Решение квадратного уравнения -76x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-76) • 97 = 144 - (-29488) = 144 + 29488 = 29632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 29632) / (2 • -76) = (-12 + 172.1394783308) / -152 = 160.1394783308 / -152 = -1.0535491995447

x₂ = (-12 - √ 29632) / (2 • -76) = (-12 - 172.1394783308) / -152 = -184.1394783308 / -152 = 1.2114439363868

Ответ: x₁ = -1.0535491995447, x₂ = 1.2114439363868.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0535491995447, x₂ = 1.2114439363868 означают, в этих точках график пересекает ось X