Решение квадратного уравнения -76x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-76) • 97 = 196 - (-29488) = 196 + 29488 = 29684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 29684) / (2 • -76) = (-14 + 172.29045243425) / -152 = 158.29045243425 / -152 = -1.0413845554885

x₂ = (-14 - √ 29684) / (2 • -76) = (-14 - 172.29045243425) / -152 = -186.29045243425 / -152 = 1.2255950818043

Ответ: x₁ = -1.0413845554885, x₂ = 1.2255950818043.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0413845554885, x₂ = 1.2255950818043 означают, в этих точках график пересекает ось X