Решение квадратного уравнения -76x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-76) • 97 = 256 - (-29488) = 256 + 29488 = 29744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 29744) / (2 • -76) = (-16 + 172.46448909848) / -152 = 156.46448909848 / -152 = -1.0293716388058

x₂ = (-16 - √ 29744) / (2 • -76) = (-16 - 172.46448909848) / -152 = -188.46448909848 / -152 = 1.2398979545953

Ответ: x₁ = -1.0293716388058, x₂ = 1.2398979545953.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0293716388058, x₂ = 1.2398979545953 означают, в этих точках график пересекает ось X