Решение квадратного уравнения -76x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-76) • 97 = 289 - (-29488) = 289 + 29488 = 29777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 29777) / (2 • -76) = (-17 + 172.56013444594) / -152 = 155.56013444594 / -152 = -1.0234219371443

x₂ = (-17 - √ 29777) / (2 • -76) = (-17 - 172.56013444594) / -152 = -189.56013444594 / -152 = 1.2471061476706

Ответ: x₁ = -1.0234219371443, x₂ = 1.2471061476706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0234219371443, x₂ = 1.2471061476706 означают, в этих точках график пересекает ось X