Решение квадратного уравнения -76x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-76) • 97 = 361 - (-29488) = 361 + 29488 = 29849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 29849) / (2 • -76) = (-19 + 172.76863141207) / -152 = 153.76863141207 / -152 = -1.0116357329742

x₂ = (-19 - √ 29849) / (2 • -76) = (-19 - 172.76863141207) / -152 = -191.76863141207 / -152 = 1.2616357329742

Ответ: x₁ = -1.0116357329742, x₂ = 1.2616357329742.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0116357329742, x₂ = 1.2616357329742 означают, в этих точках график пересекает ось X