Решение квадратного уравнения -76x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-76) • 31 = 400 - (-9424) = 400 + 9424 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 9824) / (2 • -76) = (-20 + 99.116093546911) / -152 = 79.116093546911 / -152 = -0.5205006154402

x₂ = (-20 - √ 9824) / (2 • -76) = (-20 - 99.116093546911) / -152 = -119.11609354691 / -152 = 0.78365851017705

Ответ: x₁ = -0.5205006154402, x₂ = 0.78365851017705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5205006154402, x₂ = 0.78365851017705 означают, в этих точках график пересекает ось X