Решение квадратного уравнения -76x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-76) • 97 = 729 - (-29488) = 729 + 29488 = 30217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 30217) / (2 • -76) = (-27 + 173.83037709215) / -152 = 146.83037709215 / -152 = -0.96598932297469

x₂ = (-27 - √ 30217) / (2 • -76) = (-27 - 173.83037709215) / -152 = -200.83037709215 / -152 = 1.3212524808694

Ответ: x₁ = -0.96598932297469, x₂ = 1.3212524808694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96598932297469, x₂ = 1.3212524808694 означают, в этих точках график пересекает ось X