Решение квадратного уравнения -76x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-76) • 97 = 900 - (-29488) = 900 + 29488 = 30388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 30388) / (2 • -76) = (-30 + 174.32154198492) / -152 = 144.32154198492 / -152 = -0.94948382884815

x₂ = (-30 - √ 30388) / (2 • -76) = (-30 - 174.32154198492) / -152 = -204.32154198492 / -152 = 1.3442206709534

Ответ: x₁ = -0.94948382884815, x₂ = 1.3442206709534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94948382884815, x₂ = 1.3442206709534 означают, в этих точках график пересекает ось X