Решение квадратного уравнения -76x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-76) • 14 = 961 - (-4256) = 961 + 4256 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5217) / (2 • -76) = (-31 + 72.228803118977) / -152 = 41.228803118977 / -152 = -0.27124212578275

x₂ = (-31 - √ 5217) / (2 • -76) = (-31 - 72.228803118977) / -152 = -103.22880311898 / -152 = 0.67913686262485

Ответ: x₁ = -0.27124212578275, x₂ = 0.67913686262485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27124212578275, x₂ = 0.67913686262485 означают, в этих точках график пересекает ось X