Решение квадратного уравнения -76x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-76) • 75 = 961 - (-22800) = 961 + 22800 = 23761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23761) / (2 • -76) = (-31 + 154.14603465545) / -152 = 123.14603465545 / -152 = -0.81017128062798

x₂ = (-31 - √ 23761) / (2 • -76) = (-31 - 154.14603465545) / -152 = -185.14603465545 / -152 = 1.2180660174701

Ответ: x₁ = -0.81017128062798, x₂ = 1.2180660174701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81017128062798, x₂ = 1.2180660174701 означают, в этих точках график пересекает ось X