Решение квадратного уравнения -76x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-76) • 9 = 961 - (-2736) = 961 + 2736 = 3697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3697) / (2 • -76) = (-31 + 60.802960454241) / -152 = 29.802960454241 / -152 = -0.19607210825159

x₂ = (-31 - √ 3697) / (2 • -76) = (-31 - 60.802960454241) / -152 = -91.802960454241 / -152 = 0.60396684509369

Ответ: x₁ = -0.19607210825159, x₂ = 0.60396684509369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19607210825159, x₂ = 0.60396684509369 означают, в этих точках график пересекает ось X