Решение квадратного уравнения -76x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-76) • 97 = 961 - (-29488) = 961 + 29488 = 30449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30449) / (2 • -76) = (-31 + 174.49641830135) / -152 = 143.49641830135 / -152 = -0.94405538356152

x₂ = (-31 - √ 30449) / (2 • -76) = (-31 - 174.49641830135) / -152 = -205.49641830135 / -152 = 1.3519501204036

Ответ: x₁ = -0.94405538356152, x₂ = 1.3519501204036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94405538356152, x₂ = 1.3519501204036 означают, в этих точках график пересекает ось X