Решение квадратного уравнения -76x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-76) • 97 = 1600 - (-29488) = 1600 + 29488 = 31088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 31088) / (2 • -76) = (-40 + 176.31789472427) / -152 = 136.31789472427 / -152 = -0.89682825476496

x₂ = (-40 - √ 31088) / (2 • -76) = (-40 - 176.31789472427) / -152 = -216.31789472427 / -152 = 1.4231440442386

Ответ: x₁ = -0.89682825476496, x₂ = 1.4231440442386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89682825476496, x₂ = 1.4231440442386 означают, в этих точках график пересекает ось X