Решение квадратного уравнения -76x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-76) • 31 = 1764 - (-9424) = 1764 + 9424 = 11188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11188) / (2 • -76) = (-42 + 105.77334257742) / -152 = 63.773342577419 / -152 = -0.41956146432512

x₂ = (-42 - √ 11188) / (2 • -76) = (-42 - 105.77334257742) / -152 = -147.77334257742 / -152 = 0.97219304327249

Ответ: x₁ = -0.41956146432512, x₂ = 0.97219304327249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41956146432512, x₂ = 0.97219304327249 означают, в этих точках график пересекает ось X