Решение квадратного уравнения -76x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-76) • 97 = 1764 - (-29488) = 1764 + 29488 = 31252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 31252) / (2 • -76) = (-42 + 176.78235206038) / -152 = 134.78235206038 / -152 = -0.88672600039723

x₂ = (-42 - √ 31252) / (2 • -76) = (-42 - 176.78235206038) / -152 = -218.78235206038 / -152 = 1.4393575793446

Ответ: x₁ = -0.88672600039723, x₂ = 1.4393575793446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88672600039723, x₂ = 1.4393575793446 означают, в этих точках график пересекает ось X