Решение квадратного уравнения -76x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-76) • 31 = 25 - (-9424) = 25 + 9424 = 9449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9449) / (2 • -76) = (-5 + 97.205966895042) / -152 = 92.205966895042 / -152 = -0.60661820325686

x₂ = (-5 - √ 9449) / (2 • -76) = (-5 - 97.205966895042) / -152 = -102.20596689504 / -152 = 0.67240767694107

Ответ: x₁ = -0.60661820325686, x₂ = 0.67240767694107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60661820325686, x₂ = 0.67240767694107 означают, в этих точках график пересекает ось X