Решение квадратного уравнения -76x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-76) • 31 = 2916 - (-9424) = 2916 + 9424 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12340) / (2 • -76) = (-54 + 111.08555261599) / -152 = 57.085552615991 / -152 = -0.37556284615783

x₂ = (-54 - √ 12340) / (2 • -76) = (-54 - 111.08555261599) / -152 = -165.08555261599 / -152 = 1.0860891619473

Ответ: x₁ = -0.37556284615783, x₂ = 1.0860891619473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37556284615783, x₂ = 1.0860891619473 означают, в этих точках график пересекает ось X