Решение квадратного уравнения -76x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-76) • 31 = 3025 - (-9424) = 3025 + 9424 = 12449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 12449) / (2 • -76) = (-55 + 111.57508682497) / -152 = 56.575086824972 / -152 = -0.37220451858534

x₂ = (-55 - √ 12449) / (2 • -76) = (-55 - 111.57508682497) / -152 = -166.57508682497 / -152 = 1.0958887291117

Ответ: x₁ = -0.37220451858534, x₂ = 1.0958887291117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37220451858534, x₂ = 1.0958887291117 означают, в этих точках график пересекает ось X