Решение квадратного уравнения -76x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-76) • 31 = 36 - (-9424) = 36 + 9424 = 9460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9460) / (2 • -76) = (-6 + 97.262531326303) / -152 = 91.262531326303 / -152 = -0.60041139030462

x₂ = (-6 - √ 9460) / (2 • -76) = (-6 - 97.262531326303) / -152 = -103.2625313263 / -152 = 0.67935875872568

Ответ: x₁ = -0.60041139030462, x₂ = 0.67935875872568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60041139030462, x₂ = 0.67935875872568 означают, в этих точках график пересекает ось X