Решение квадратного уравнения -76x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-76) • 97 = 36 - (-29488) = 36 + 29488 = 29524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 29524) / (2 • -76) = (-6 + 171.82549286995) / -152 = 165.82549286995 / -152 = -1.0909571899339

x₂ = (-6 - √ 29524) / (2 • -76) = (-6 - 171.82549286995) / -152 = -177.82549286995 / -152 = 1.1699045583549

Ответ: x₁ = -1.0909571899339, x₂ = 1.1699045583549.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0909571899339, x₂ = 1.1699045583549 означают, в этих точках график пересекает ось X