Решение квадратного уравнения -76x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-76) • 31 = 4096 - (-9424) = 4096 + 9424 = 13520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13520) / (2 • -76) = (-64 + 116.27553482999) / -152 = 52.275534829989 / -152 = -0.34391799230256

x₂ = (-64 - √ 13520) / (2 • -76) = (-64 - 116.27553482999) / -152 = -180.27553482999 / -152 = 1.1860232554605

Ответ: x₁ = -0.34391799230256, x₂ = 1.1860232554605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34391799230256, x₂ = 1.1860232554605 означают, в этих точках график пересекает ось X