Решение квадратного уравнения -76x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-76) • 31 = 4225 - (-9424) = 4225 + 9424 = 13649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13649) / (2 • -76) = (-65 + 116.82893477217) / -152 = 51.82893477217 / -152 = -0.34097983402744

x₂ = (-65 - √ 13649) / (2 • -76) = (-65 - 116.82893477217) / -152 = -181.82893477217 / -152 = 1.1962429919222

Ответ: x₁ = -0.34097983402744, x₂ = 1.1962429919222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34097983402744, x₂ = 1.1962429919222 означают, в этих точках график пересекает ось X