Решение квадратного уравнения -76x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-76) • 31 = 4489 - (-9424) = 4489 + 9424 = 13913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13913) / (2 • -76) = (-67 + 117.95338062133) / -152 = 50.953380621329 / -152 = -0.33521960935085

x₂ = (-67 - √ 13913) / (2 • -76) = (-67 - 117.95338062133) / -152 = -184.95338062133 / -152 = 1.2167985567193

Ответ: x₁ = -0.33521960935085, x₂ = 1.2167985567193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33521960935085, x₂ = 1.2167985567193 означают, в этих точках график пересекает ось X