Решение квадратного уравнения -76x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-76) • 31 = 5929 - (-9424) = 5929 + 9424 = 15353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 15353) / (2 • -76) = (-77 + 123.90722335683) / -152 = 46.907223356833 / -152 = -0.30860015366337

x₂ = (-77 - √ 15353) / (2 • -76) = (-77 - 123.90722335683) / -152 = -200.90722335683 / -152 = 1.3217580484002

Ответ: x₁ = -0.30860015366337, x₂ = 1.3217580484002.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30860015366337, x₂ = 1.3217580484002 означают, в этих точках график пересекает ось X