Решение квадратного уравнения -76x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-76) • 19 = 6724 - (-5776) = 6724 + 5776 = 12500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12500) / (2 • -76) = (-82 + 111.80339887499) / -152 = 29.803398874989 / -152 = -0.19607499259862

x₂ = (-82 - √ 12500) / (2 • -76) = (-82 - 111.80339887499) / -152 = -193.80339887499 / -152 = 1.2750223610197

Ответ: x₁ = -0.19607499259862, x₂ = 1.2750223610197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19607499259862, x₂ = 1.2750223610197 означают, в этих точках график пересекает ось X