Решение квадратного уравнения -76x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-76) • 67 = 6724 - (-20368) = 6724 + 20368 = 27092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27092) / (2 • -76) = (-82 + 164.59647626848) / -152 = 82.596476268479 / -152 = -0.54339787018736

x₂ = (-82 - √ 27092) / (2 • -76) = (-82 - 164.59647626848) / -152 = -246.59647626848 / -152 = 1.6223452386084

Ответ: x₁ = -0.54339787018736, x₂ = 1.6223452386084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54339787018736, x₂ = 1.6223452386084 означают, в этих точках график пересекает ось X