Решение квадратного уравнения -76x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-76) • 97 = 6724 - (-29488) = 6724 + 29488 = 36212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 36212) / (2 • -76) = (-82 + 190.29450859129) / -152 = 108.29450859129 / -152 = -0.71246387231111

x₂ = (-82 - √ 36212) / (2 • -76) = (-82 - 190.29450859129) / -152 = -272.29450859129 / -152 = 1.7914112407322

Ответ: x₁ = -0.71246387231111, x₂ = 1.7914112407322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71246387231111, x₂ = 1.7914112407322 означают, в этих точках график пересекает ось X