Решение квадратного уравнения -76x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-76) • 31 = 7921 - (-9424) = 7921 + 9424 = 17345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17345) / (2 • -76) = (-89 + 131.70041761513) / -152 = 42.700417615131 / -152 = -0.28092380009955

x₂ = (-89 - √ 17345) / (2 • -76) = (-89 - 131.70041761513) / -152 = -220.70041761513 / -152 = 1.4519764316785

Ответ: x₁ = -0.28092380009955, x₂ = 1.4519764316785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28092380009955, x₂ = 1.4519764316785 означают, в этих точках график пересекает ось X